Джереми Кларксон родился 11 апреля 1960 года, в Донкастере, Южный Йоркшир, в семье учительницы Ширли Габриэль Уорд и коммивояжера Эдуарда Кларксона. Джереми учился в «Hill House School», а затем в «Repton School» и как он сам говорит, его успели исключить из Repton School за «хулиганство, курение и распитие спиртных напитков».
После школы Кларксон занимался журналистикой. В 1984 году он с приятелем основал «Motoring Press Agency».
В октябре 1988 года Кларксона пригласили на телевидение в качестве ведущего автомобильного шоу Top Gear на телеканале BBC. В 2000 году шоу на два года ушло в отпуск, после чего вернулось в новом формате — с ведущими Джереми Кларксоном,
Джеймсом Мэйем и Ричардом Хаммондом. Иногда Хаммонд и Мэй называют его Джезза или орангутан.
Кларксон, благодаря своей язвительной манере с чисто английским юмором, быстро стал популярен на телевидении. В конце 90-х он вел множество телепередач, в частности британскую версию «Robot Wars», и часто сам являлся гостем разнообразных шоу. В 1998 году вышло его собственное шоу — «Clarkson», которое шло почти 2 года. Джереми общался с музыкантами, политиками и другими телеведущими на разнообразные темы, не касающиеся автомобилей.
Кларксон женился на своём менеджере, Фрэнсис Кейн в мае 1993 года в Фулхэме, у них трое детей. В 2005 году Кларксон с супругой купили на острове Мэн землю с коттеджем и маяком за 1,25 миллиона фунтов, и используют это жилище в качестве летнего домика.